Question

17．春节将至，市区两大商场均退出优惠活动：
①商场一全场购物每满100元返30元现金（不是100元不返）；
②商场二所有的商品均按8折销售．
某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元．
（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价；
（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用．

Answer 1

分析 （1）利用运动服的单价是书包的单价的7倍少10元，可设书包单价为x元，则运动服的单价为（7x-10）元，然后根据价格和列方程，再解方程求出x和7x-10即可；
（2）商场二商品八折销售，则470元的价格实际费用为470×0.8；商场一全场购物每满100元返30元现金（不是100元不返）；则470元的价格要返4个30元，实际费用为470-120，然后比较大小即可．

解答 解：（1）设书包单价为x元，则运动服的单价为（7x-10）元，由题意得
x+7x-10=470，
解得：x=60，
则7x-10=410．
答：书包单价为60元，则运动服的单价为410元；
（2）到商场二这两件商品的费用为470×0.8=376（元），
到商场一买这两件商品的费用470-4×30=350（元），
所以这个同学要到商场一市买这两件商品，费用为350元．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，利用价格之间的关系，得出数量关系是解决问题的关键．