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    2．若单项式$\frac{1}{2}$x2yn与-2xmy1的和仍为单项式，则nm的值为1．

    分析 根据题意可知单项式$\frac{1}{2}$x2yn与-2xmy1为同类项，然后求出m、n的值，即可得解．

    解答 解：∵单项式$\frac{1}{2}$x2yn与-2xmy1的和仍为单项式，
    ∴$\frac{1}{2}$x2yn与-2xmy1为同类项，
    ∴m=2，n=1，
    ∴nm=12=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．

    练习册系列答案
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    12．如图，在正方形网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的各个顶点都在正方形的顶点上，计算sinA，cosA，tanA与sinB，cosB，tanB的值．

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    13．若∠α=45°-m，∠β=45°+m，问∠α与∠β有什么关系？为什么？

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    10．抛物线y=ax2+bx的顶点坐标为（1，1），则抛物线的开口方向向下．

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    17．春节将至，市区两大商场均退出优惠活动：
    ①商场一全场购物每满100元返30元现金（不是100元不返）；
    ②商场二所有的商品均按8折销售．
    某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元．
    （1）根据以上信息，求运动服和书包的单价；
    （2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用．

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    7．已知a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{10}$，求a$-\frac{1}{a}$的值（提示：利用（a$-\frac{1}{a}$）2与（a+$\frac{1}{a}$）2之间的关系）

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    14．小明不慎把一个圆盘摔碎了，只剩下如图所示的一块比较完整的部分，他想找工人师傅做一个跟原来一样的圆盘，需要知道圆盘原来的形状，你能帮小明画出来吗？（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）

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    11．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与∠ABC外角的平分线交于点F，∠ABC的平分线与AF交于点D，若∠C=80°，求∠F的度数．

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    12．已知△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，点B在AB上，连接BD、EC，点M、N分别为BD、EC的中点

    （1）当点E在AB上，且点C和点D重合时，如图（1）所示，则MN：EC=1：2；MN与EC的位置关系是（填“垂直”或“不垂直”）
    （2）当点E、D分别在AB、AC上，且点C与点D不重合时，如图（2）．则（1）中MN与EC的位置关系还成立吗？请说明理由．
    （3）在（2）的条件下，将Rt△AED绕点A逆时针旋转，使点D落在AB上，如图（3），则MN与EC的位置关系还成立吗？请说明理由．

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