Question

如图，点B、E、C、F在一条直线上，且AB=DE，BE=CF，
（1）请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是

 

；
（2）根据已知和你所添加的条件，证明△ABC≌△DEF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：（1）由BE=CF可得到BC=EF，结合条件可再加一组边相等，或已知两边的夹角对应相等即可证明三角形全等；
（2）利用全等三角形的判定方法，结合条件证明即可．

解答：（1）解：∵BE=CF，
∴BC=EF，且AB=DE，
∴可添加AC=DF，利用SSS来证明三角形全等，
故答案为：AC=DF；
（2）证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，且AB=DE，
在△ABC和△DEF中，

AC=DF BC=EF AB=DE

，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．

点评：本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键．