【题目】如图，正方形
中，点
是
边的中点.将
沿
对折至
，延长
交
边于点
，连接
，
.下列结论：①
；②
；③
；④
.其中正确的有（ ）
A.①②B.①③④C.②③④D.①②③④
应用题天天练四川大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AB⊥AC，DC⊥AC，∠B=∠D，
，
，
，点E，F分别是BC，AD的中点．
（1）求证：
；
（2）当
与
满足什么数量关系时，四边形
是正方形？请证明．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，
，点
的坐标为
，抛物线
经过
两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
是直线
上方抛物线上的一点，过点作
轴于点
，交线段于点
，使
．
①求点的坐标和
的面积；
②在直线
上是否存在点
，使
为直角三角形？若存在，直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高
米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为米处达到最高，水柱落地处离池中心
米.
（1）请你建立适当的直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；
（2）求出水柱的最大高度是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知
，点
为射线
上一个动点，连接
，将
沿折叠，点
落在点
处，过点作
的垂线，分别交
于点
当点为线段
的三等分点时，
的长为_____________
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线
与
轴交于点
，
，与
轴交于点
，直线
为
.
（1）求抛物线的解析式.
（2）过点作直线
与抛物线在第一象限的交点为
.当
时，确定直线与的位置关系.
（3）在第二象限抛物线上求一点
，使
.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
，取
的中点
，连接
，点
关于线段的对称点为点
，点
为线段
上的一个动点，连接
、、
、
，已知
，
，
，
，当
的值最小时，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点A、B分别在y轴和x轴上，BC⊥AB（点C和点O在直线AB的两侧），点C的坐标为(4，n)过点C的反比例函数y=
（x＞0）的图象交边AC于点D(n+
，3)．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求点B的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如果一个圆上所有的点都在一个角的内部或边上，那么称这个圆为该角的角内圆．特别地，当这个圆与角的至少一边相切时，称这个圆为该角的角内相切圆．在平面直角坐标系xOy中，点E，F分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上．
⑴ 分别以点
（1，0），
（1，1），
（3，2）为圆心，1为半径作圆，得到⊙，⊙和⊙，其中是
的角内圆的是 ；
⑵ 如果以点
（
，2）为圆心，以1为半径的⊙为的角内圆，且与一次函数图像
有公共点，求的取值范围；
⑶ 点
在第一象限内，如果存在一个半径为1且过点
（2，
）的圆为
的角内相切圆，直接写出的取值范围．
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