【题目】如图,在中,,取的中点,连接,点关于线段的对称点为点,点为线段上的一个动点,连接、、、,已知,,,,当的值最小时,则的值为( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
设点M和点B关于AC对称,F为EM与AC交点,过点E作EG⊥AC于G,过点E作EN⊥BC,交BC延长线于点N,根据题意得出当EF+BF最小时点F的位置,再通过平行线的性质得到∠EAG=∠BDC,从而求出EG的长,再判定四边形EGCN为矩形,得到CN,最后利用△MFC∽MEN将转化为求值即可.
解:当EF+BF最小时,如图,点M和点B关于AC对称,F为EM与AC交点,过点E作EG⊥AC于G,过点E作EN⊥BC,交BC延长线于点N,
此时EF+BF的最小值即为EF+FM,即EM,
∵AC=,点D为AC中点,BC=2,
∴AD=CD=,
∴tan∠BDC=,
∵AE∥BD,
∴∠EAG=∠BDC,
∴tan∠EAG==,设EG=x,
∴AG=x,而AE=,
在△AEG中,,
解之得:x=或(舍),
由题意可得:∠N=∠ACB=∠EGC=90°,
∴四边形EGCN为矩形,
∴EG=NC=,
∵AC⊥BC,EN⊥BC,
∴AC∥EN,
∴△MFC∽MEN,
∴,则,
故选C.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了加快“智慧校园”建设,某市准备为试点学校采购一批、两种型号的一体机,经过市场调查发现,今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多0.6万元,且用960万元恰好能购买500套型一体机和200套型一体机.
(1)求今年每套型、型一体机的价格各是多少万元
(2)该市明年计划采购型、型一体机1100套,考虑物价因素,预计明年每套型一体机的价格比今年上涨25%,每套型一体机的价格不变,若购买型一体机的总费用不低于购买型一体机的总费用,那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在,,.点P是平面内不与点A,C重合的任意一点.连接AP,将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP,连接AD,BD,CP.
(1)观察猜想
如图1,当时,的值是 ,直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是 .
(2)类比探究
如图2,当时,请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数,并就图2的情形说明理由.
(3)解决问题
当时,若点E,F分别是CA,CB的中点,点P在直线EF上,请直接写出点C,P,D在同一直线上时的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形中,点是边的中点.将沿对折至,延长交边于点,连接,.下列结论:①;②;③;④.其中正确的有( )
A.①②B.①③④C.②③④D.①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是小花在一次放风筝活动中某时段的示意图,她在A处时的风筝线(整个过程中风筝线近似地看作直线)与水平线构成30°角,线段AA1表示小花身高1.5米,当她从点A跑动9米到达点B处时,风筝线与水平线构成45°角,此时风筝到达点E处,风筝的水平移动距离CF=10米,这一过程中风筝线的长度保持不变,求风筝原来的高度C1D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形中,为边上任意点,平分,交于点.
(1)如图1,当点恰好为中点,延长交的延长线于点,求证:;
(2)在(1)的条件下,求证:;
(3)如图2,延长交的延长线于点,延长交的延长线于点,连接,当时,求证:.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(2018郑州模拟)如图,抛物线过点,与y轴交于点C.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)如图①,直线l的解析式为,抛物线的对称轴与线段BC交于点P,过点P作直线l的垂线,垂足为点H,连接OP,求的面积;
(3)把图①中的直线向下平移4个单位长度得到直线,如图②,直线与x轴交于点G.点P是四边形ABCO边上的一点,过点P分别作x轴、直线l的垂线,垂足分别为点E、F.是否存在点P,使得以P、E、F为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发.疫情就是命令,防控就是使命,全国各地驰援武汉的医护工作者,践行医者仁心的使命与担当,舍小家,为大家,用自己的专业知识与血肉之躯构筑起全社会抗击疫情的钢铁长城.如图两幅图是2月9日当天全国部分省市驰援武汉医护工作者的人数统计图(不完整).
请解答下列问题:
(1)①上述省市2月9日当天驰援武汉的医护工作者的总人数为 人;
②请将图①的条形统计图补充完整;
(2)请求出图②的扇形统计图中“山西”所对应扇形的圆心角的度数;
(3)本次河北驰援武汉的医护工作者中,有5人报名去重症区,王医生和李医生就在其中,若从报名的5人中随机安排2人,求同时安排王医生和李医生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为了解九年级学生2020年适应性考试数学成绩,现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)此次抽查的学生人数为 ;
(2)把条形统计图和扇形统计图补充完整;
(3)若该校九年级有学生1200人.请估计在这次适应性考试中达到B等级以上(含B等级)的人数.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com