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    【题目】某校为了解九年级学生2020年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

    （1）此次抽查的学生人数为　 　；

    （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整；

    （3）若该校九年级有学生1200人．请估计在这次适应性考试中达到B等级以上（含B等级）的人数．

    【答案】（1）150；（2）见解析；（3）792人

    【解析】

    （1）根据统计图可知，C等级有36人，占调查人数的24%，从而可以得到本次抽查的学生数；

    （2）根据（1）中求得的抽查人数可以求得A等级的学生数，B等级和D等级占的百分比，从而可以将统计图补充完整；

    （3）用该校的总人数乘以达到B等级以上（含B等级）的人数所占的百分比即可．

    解：（1）此次抽查的学生有：36÷24%＝150（人）；

    故答案为：150；

    （2）A等级的学生数是：150×20%＝30（人），

    B等级占的百分比是： ×100%＝46%，

    D等级占的百分比是：×100%＝10%，

    补全统计图如下：

    （3）根据题意得：

    1200×（46%+20%）＝792（人），

    答：估计在这次适应性考试中达到B等级以上（含B等级）的人数有792人．

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    A.B.C.D.

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    （1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？

    （2）要想使污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，但每周处理污水的量又不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？

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    ⑴ 分别以点（1，0），（1，1），（3，2）为圆心，1为半径作圆，得到⊙，⊙和⊙，其中是的角内圆的是 ；

    ⑵ 如果以点（，2）为圆心，以1为半径的⊙为的角内圆，且与一次函数图像有公共点，求的取值范围；

    ⑶ 点在第一象限内，如果存在一个半径为1且过点（2，）的圆为的角内相切圆，直接写出的取值范围．

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    【题目】某校开展了“创建文明校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．

    （1）本次随机调查的学生人数是 人；

    （2）请你补全条形统计图；

    （3）在扇形统计图中，“A”所在扇形的圆心角等于 度；

    （4）小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式，求他们恰好同时选中“文明礼仪”或“生态环境”主题的概率．

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    【题目】如图，在中，，，以AB为直径作，连接，过点B作交于点D，连接AD交OC于点E．

    （1）求证：；

    （2）若的半径为4，求OE的长．

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    【题目】为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

    信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

    信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

    根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

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    （2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；

    ①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；

    ②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．

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