【题目】如图,在中,,,以AB为直径作,连接,过点B作交于点D,连接AD交OC于点E.
(1)求证:;
(2)若的半径为4,求OE的长.
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【题目】如图,正方形中,为边上任意点,平分,交于点.
(1)如图1,当点恰好为中点,延长交的延长线于点,求证:;
(2)在(1)的条件下,求证:;
(3)如图2,延长交的延长线于点,延长交的延长线于点,连接,当时,求证:.
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【题目】在锐角中,,, ,将绕点按逆时针方向旋转,得到.(1)如图1,当点在线段的延长线上时,则的度数为______________度;(2)如图2,点为线段中点,点是线段上的动点,在绕点按逆时针方向旋转过程中,点的对应点是点,则线段长度最小值是_____________.
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点(顶点是网格线的交点)和直线l及点O.
(1)画出关于直线l对称的;
(2)连接OA,将OA绕点O顺时针旋转,画出旋转后的线段;
(3)在旋转过程中,当OA与有交点时,旋转角的取值范围为________.
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【题目】某校为了解九年级学生2020年适应性考试数学成绩,现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)此次抽查的学生人数为 ;
(2)把条形统计图和扇形统计图补充完整;
(3)若该校九年级有学生1200人.请估计在这次适应性考试中达到B等级以上(含B等级)的人数.
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【题目】光明中学全体学生900人参加社会实践活动,从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图,结合图中所给信息解答下列问题:
填写下表:
中位数 | 众数 | |
随机抽取的50人的社会实践活动成绩单位:分 |
估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分.
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【题目】某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸范围为 的产品为合格),随机各抽取了 个样品进行检测,过程如下: 收集数据(单位:):
甲车间:
乙车间:
整理数据(表 1):
分析数据(表 2):
应用数据:
(1)直接写出表 2 中的 , ;
(2)估计甲车间生产的 个该款新产品中合格产品有多少个?
(3)结合上述数据信息,请判断哪个车间生产的新产品更好,并说明理由.
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【题目】 如图,在四边形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,且AB=BC=4,AD=2,点E是边BC上的一个动点,EF⊥BC交AD于点F,将四边形ABCD沿EF所在直线折叠,若两边重叠部分的面积为3,则BE的长为( )
A.或B.C.D.或4+
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【题目】某水果店购进一批优质晚熟芒果,进价为10元/千克,售价不低于15元/千克,且不超过40元/千克,根据销售情况发现该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)之间满足如表所示的一次函数关系:
(1)写出销售量y与售价x之间的函数关系式;
(2)设某天销售这种芒果获利W元,写出W与售价x之间的函数关系式,并求出当售价为多少元时,当天的获利最大,最大利润是多少?
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