Question

2．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-a＜2\\ 2x-b＞4\end{array}\right.$的解集为-2＜x＜3，求a+b的值．

Answer 1

分析 首先解不等式组，利用a和b表示出不等式组的解集，然后得到关于a和b的方程组，从而解答a、b的值，代入求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}3x-a＜2\\ 2x-b＞4\end{array}\right.$得
$\left\{\begin{array}{l}x＜\frac{a+2}{3}\\ x＞\frac{4+b}{2}\end{array}\right.$
∴$\left\{\begin{array}{l}\frac{a+2}{3}=3\\ \frac{4+b}{2}=-2\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}a=7\\ b=-8\end{array}\right.$
∴a+b=-1．

点评 本题考查了不等式组的解法以及二元一次方程组的解法，正确利用a和b表示出不等式组的解集是关键．