【题目】某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长宽的比为3:1,在温室内,沿前后两侧的内墙各留2.5m宽的空地放置工具,其他两侧内墙各留1m宽的通道.中间区域再留1m宽的通道,通道与前后墙平行,剩余空地(阴影部分)为种植区,当种植区面积是300m2,求矩形温室的长与宽是多少?
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【题目】已知,如图直线l1的解析式为y=x+1,直线l2的解析式为y=ax+b(a≠0);这两个图象交于y轴上一点C,直线l2与x轴的交点B(2,0)
(1)求a、b的值;
(2)过动点Q(n,0)且垂直于x轴的直线与l1、l2分别交于点M、N都位于x轴上方时,求n的取值范围;
(3)动点P从点B出发沿x轴以每秒1个单位长的速度向左移动,设移动时间为t秒,当△PAC为等腰三角形时,直接写出t的值.
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【题目】等腰Rt△ACB,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上.
(1)如图1,求证:∠BCO=∠CAO
(2)如图2,若OA=5,OC=2,求B点的坐标
(3)如图3,点C(0,3),Q、A两点均在x轴上,且S△CQA=18.分别以AC、CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM,连接MN交y轴于P点,OP的长度是否发生改变?若不变,求出OP的值;若变化,求OP的取值范围.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3),
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;
(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使点P到B、C两点距离之差最大?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)平行于x轴的一条直线交抛物线于M,N两点,若以MN为直径的圆恰好与x轴相切,求此圆的半径.
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【题目】我们知道:平行四边形的面积=(底边)×(这条底边上的高).如图,四边形ABCD都是平行四边形,AD∥BC,AB∥CD,设它的面积为S.
(1)如图①,点M为AD上任意一点,若△BCM的面积为S1,则S1:S= ;
(2)如图②,点P为平行四边形ABCD内任意一点时,记△PAB的面积为Sˊ,△PCD的面积为S〞,平行四边形ABCD的面积为S,猜想得Sˊ、S〞的和与S的数量关系式为 ;
(3)如图③,已知点P为平行四边形ABCD内任意一点,△PAB的面积为3,△PBC的面积为7,求△PBD的面积.
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【题目】阅读下列材料:
“ a 2 ≥0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如:
x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ,
∵ x 22 ≥0,
∴ x 22 1 ≥1,
∴ x2 4x 5 ≥1.
试利用“配方法”解决下列问题:
(1)填空: x2 4x 5 ( x )2+ ;
(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ,求 x y 的值;
(3)比较代数式 x2 1与2x 3 的大小.
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【题目】为了贯彻落实区中小学“阅读·写字·演讲”三项工程工作,我区各校大力推广阅读活动,某校初二(1)班为了解2月份全班学生课外阅读的情况,调查了全班学生2月份读书的册数,并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图:
根据以上信息解决下列问题:
(1)参加本次问卷调查的学生共有______人,其中2月份读书2册的学生有______人;
(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D为AB边上一点(BD<BC),AE⊥AB,AE=BD,连接DE交AC于F,若∠AFE=45°,AD=3,CD=5,则线段AC的长度为_________.
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