【题目】两地相距,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中表示两人离地的距离与时间的关系,结合图象,下列结论错误的是( )
A.是表示甲离地的距离与时间关系的图象
B.乙的速度是
C.两人相遇时间在
D.当甲到达终点时乙距离终点还有
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【题目】某校开展“文明在行动”的志愿者活动,准备购买某一品牌书包送到希望学校.在商店,无论一次购买多少,价格均为每个50元.在商店,一次购买数量不超过10个时,价格为每个60元;一次购买数量超过10个时,超出10个部分打八折.设一次购买该品牌书包的数量为x个.
(Ⅰ)根据题意填表:
一次购买数量/个 | 5 | 10 | 15 | … |
商店花费/元 | 500 | … | ||
商店花费/元 | 600 | … |
(Ⅱ)设在商店花费元,在商店花费元,分别求出关于的函数解析式;
(Ⅲ)根据题意填空;
①若小丽在商店和在商店一次购买书包的数量相同,且花费相同,则她在同一商店一次购买书包的数量为______个.
②若小丽在同一商店一次购买书包的数量为50个,则她在两个商店中的______商店购买花费少;
③若小丽在同一商店一次购买书包花费了1800元,则她在两个商店中_______商店购买数量多.
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【题目】如图,△ABC中,∠BCA=90°,CD是边AB上的中线,分别过点C,D作BA和BC的平行线,两线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE.
(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)若∠B=60°,BC=6,求四边形ADCE的面积.
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【题目】2022年在北京将举办第24届冬季奥运会,很多学校都开展了冰雪项目学习.如图,滑雪轨道由AB、BC两部分组成,AB、BC的长度都为200米,一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点,若AB与水平面的夹角α为20°,BC与水平面的夹角β为45°,则他下降的高度为___________米(精确到1米,,sin20o=0.3420,tan20o=0.3640,cos20o=0.9400).
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,抛物线交x轴于A、C两点,与直线y=x﹣1交于A、B两点,直线AB与抛物线的对称轴交于点E.
(1)求抛物线的解板式.
(2)点P在直线AB上方的抛物线上运动,若△ABP的面积最大,求此时点P的坐标.
(3)在平面直角坐标系中,以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出符合条件点D的坐标.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E为AD边上一点,BE平分∠ABC,连接CE,已知DE=6,CE=8,AE=10.
(1)求AB的长;
(2)求平行四边形ABCD的面积;
(3)求cos∠AEB.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE= ,∠C=30°,求的长.
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【题目】如图,是半圆的直径,.射线为半圆的切线.在上取一点,连接交半圆于点,连接.过点作的垂线,垂足为点,与相交于点.过点作半圆的切线,切点为,与相交于点.
(1)求证:∽;
(2)当与的面积相等时,求的长;
(3)求证:当在上移动时(点除外),点始终是线段的中点.
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