【题目】2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB、BC两部分组成，AB、BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点，若AB与水平面的夹角α为20°，BC与水平面的夹角β为45°，则他下降的高度为___________米（精确到1米，
，sin20o=0.3420，tan20o=0.3640，cos20o=0.9400）．
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【题目】如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF.
(1)求证：BF=DF；
(2)连接CF，请直接写出
的值为__________（不必写出计算过程）.
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【题目】在等腰直角三角形ABC中，
，P是BC上的一动点（不与B，C重合），射线AP绕点A顺时针旋转
，得到射线AQ，过点C作CE垂直AB，交AB与点D，交射线AQ于点E，连接PE．
（1）依题意补全图形；
（2）求
的度数；
（3）用等式表示线段PE，DE，AC三条线段之间的数量关系，并证明．
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【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①
；②△DFP△BPH；③
； ④
．其中正确的是______．(写出所有正确结论的序号)．
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【题目】已知：如图，在
中，
的角平分线
交
边于
．
（1）以
边上一点
为圆心，过
两点作
（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的与边的另一个交点为
，
，求线段
与劣弧
所围成的图形面积．（结果保留根号和
）
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【题目】
两地相距
，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中
表示两人离
地的距离
与时间
的关系，结合图象，下列结论错误的是（ ）
A.
是表示甲离地的距离与时间关系的图象
B.乙的速度是
C.两人相遇时间在
D.当甲到达终点时乙距离终点还有
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【题目】如图，在
中，
，以点
为圆心，适当的长为半径作弧，分别交
、
于点
、
，再分别以点、为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧交于点
，作射线
，交
于点
．点
在斜边上，以点为圆心，
的长为半径的圆恰好经过点．
（1）判断直线与
的位置关系，并说明理由；
（2）若
，
，求的半径．
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【题目】如图，O为Rt△ABC直角边AC上一点，以OC为半径作⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知
，AC=3，则图中阴影部分的面积是__________．
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