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【题目】2022年在北京将举办第24届冬季奥运会,很多学校都开展了冰雪项目学习.如图,滑雪轨道由ABBC两部分组成,ABBC的长度都为200米,一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点,若AB与水平面的夹角α20°BC与水平面的夹角β45°,则他下降的高度为___________米(精确到1米,sin20o=0.3420tan20o=0.3640cos20o=0.9400).

【答案】210

【解析】

过点AAEBDE,过点BBGCF于点G,然后根据锐角三角函数的定义即可求出答案.

解:过点AAEBDE,过点BBGCF于点G

RtABE中,

sinα=

AE=ABsinα=200×sin20°≈68

RtBCG中,

sinβ=

BG=BCsinβ=200×sin45°≈142

∴他下降的高度为:AE+BG=68+142=210

故答案为210

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【题目】如图,正方形AEFG的顶点EG在正方形ABCD的边ABAD上,连接BFDF.

(1)求证:BF=DF

(2)连接CF,请直接写出的值为__________(不必写出计算过程).

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1)依题意补全图形;

2)求的度数;

3)用等式表示线段PEDEAC三条线段之间的数量关系,并证明.

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【题目】“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).

请根据以上信息回答:

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?

(2)将两幅不完整的图补充完整;

(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;

(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.

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【题目】已知:如图,在中,的角平分线边于

1)以边上一点为圆心,过两点作(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线的位置关系,并说明理由;

2)若(1)中的边的另一个交点为,求线段与劣弧所围成的图形面积.(结果保留根号和

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【题目】两地相距,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中表示两人离地的距离与时间的关系,结合图象,下列结论错误的是(

A.是表示甲离地的距离与时间关系的图象

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【题目】如图,在中,,以点为圆心,适当的长为半径作弧,分别交于点,再分别以点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点,作射线,交于点.点在斜边上,以点为圆心,的长为半径的圆恰好经过点

1)判断直线的位置关系,并说明理由;

2)若,求的半径.

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