Question

【题目】以下说法正确的有（　　）

①正八边形的每个内角都是135°

②与是同类二次根式

③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°

④反比例函数y＝﹣，当x＜0时，y随x的增大而增大．

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

①由正多边形的性质，即可求得正八边形的每个内角的度数；

②首先化简，则可求得与是同类二次根式；

③可求得长度等于半径的弦所对的圆周角为30°或150°；

④由反比例函数的性质，可得反比例函数y＝﹣，当x＜0时，y随x的增大而增大．

解：①正八边形的每个内角都是：＝135°，故①正确；

②∵，，

∴与是同类二次根式；故②正确；

③如图：∵OA＝OB＝AB，

∴∠AOB＝60°，

∴∠C＝∠AOB＝30°，

∴∠D＝180°﹣∠C＝150°，

∴长度等于半径的弦所对的圆周角为：30°或150°；故③错误；

④反比例函数y＝﹣，当x＜0时，y随x的增大而增大．故④正确．

故正确的有①②④，共3个．

故选C．