Question

化简
（1）

a+1

a2-2a+1

÷（1+

2

a-1

）
（2）2

12

+3

1 1 3

-

5 1 3

-

2

3

48

（3）-

2

b

ab5

•（-

3

2

a3b

）÷3

b a

（4）（1+

2

）²（1+

3

）²（1-

2

）²（1-

3

）²
（5）

a-b

a - b

-

a+b-2 ab

a - b

（6）

a+2 ab +b

a-b

-（

a

a+ ab

-

b

b- ab

）÷

a

b+ ab

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）先计算括号里面的，然后按照分式的除法法则求解；
（2）先进行二次根式的化简，然后合并；
（3）先进行二次根式的化简，然后合并；
（4）根据平方差公式进行运算求解；
（5）先进行分母有理化，然后进行合并；
（6）根据二次根式的运算法则求解．

解答：解：（1）原式=

a+1

(a-1)2

×

a-1

a+1

=

1

a-1

；

（2）原式=4

3

+2

3

-

4 3

3

-

8 3

3

=2

3

；

（3）原式=-2b

ab

•（-

3a

2

ab

）•

1

3b

ab

=a²b

ab

；

（4）原式=（1+

2

）²（1-

2

）²（1+

3

）²（1-

3

）²
=1×4=4；

（5）原式=

a

+

b

-

a

+

b

=2

b

；

（6）原式=

( a + b )2

( a + b )( a - b )

-（

1

a + b

+

1

b - a

）×

b+ ab

a

=

a + b

a - b

-

b

a

-

b+ ab

ab -a

=

a- ab

ab -a

=-1．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则是解答本题的关键．