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    求值：
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…+
    1
    		2013
    +
    		2014
    ．
    考点：分母有理化
    专题：
    分析：根据二次根式的乘法：
    1
    		n+1
    +
    		n
    =
    		n+1
    -
    		n
    (
    		n+1
    +
    		n
    )(
    		n+1)
    -
    		n
    )
    =
    		n+1
    -
    		n
    可分母有理化，根据二次根式的加法，可得答案．
    解答：解：原式=
    		2
    -1+
    		3
    -
    		2
    +
    		4
    -
    		3
    +…+
    		2014
    -
    		2013

    =
    		2014
    -1．
    点评：本题考查了分母有理化，利用
    1
    		n+1
    +
    		n
    =
    		n+1
    -
    		n
    (
    		n+1
    +
    		n
    )(
    		n+1)
    -
    		n
    )
    =
    		n+1
    -
    		n
    解题是解题关键．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    请讨论一下，根据下列题目的已知条件应如何设函数的解释式：
    （1）如果二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（1，1）、B（-3，0），对称轴为直线x=-2，求二次函数的解析式．
    （2）已知抛物线的顶点为（3，-2），且与x轴两交点间的距离为4，求该抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知∠B为锐角，AB=2，BC=5，S△ABC=4．则cosB为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2AC，CD和CE分别是AB边上的高线及中线，求∠ECD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：-2（1-3x）+
    1
    2
    （6-3x）=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    x2-4y2
    x2+4x+4
    •
    x+2
    3x2+6xy
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    a2-16（a-b）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：98+94+90+86+…+2-100-96-92-88-…-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，线段AB在直线L上，点C是直线L上一动点．
    （1）AD⊥AB，AD=AB，CE⊥CD，BE⊥BD，试判断线段CD和CE的数量关系，并证明；
    （2）过点C作CF⊥BD于F，则线段DF、CF、BE之间是否存在某种数量关系，猜想结论并证明．

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