Question

若关于x的一元二次方程kx²-2（k-1）x+k+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k＜

  1

  3

  且k≠0
• B、k≤

  1

  3

• C、k≤

  1

  3

  且k≠0
• D、k为任意数

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据根的判别式及一元二次方程的定义列出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程kx²-2（k-1）x+k+1=0有实数根，
∴

k≠0 △≥0

，即[-2（k-1）]²-4k（k+1）≥0，
解得k≤

1

3

且k≠0．
故选C．

点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．