Question

4．如图所示，点O在直线AC上，过O点作射线OB，请画出∠COB的平分线OF和∠AOB的平分线OE，求∠EOF的度数．

Answer 1

分析 先画出图形，根据角平分线的定义，得出∠AOE=∠BOE，∠BOF=∠COF，则∠EOF=$\frac{1}{2}$∠AOC，从而得出∠EOF的度数．

解答 解：先画出图形，
∵∠COB的平分线OF和∠AOB的平分线OE，
∴∠AOE=∠BOE，∠BOF=∠COF，
∴∠EOF=∠BOE+∠COF=$\frac{1}{2}$（∠AOB+∠BOC）=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
∴∠EOF的度数为90°．

点评 本题考查了角平分线的定义，要注意领会由直角得垂直这一要点．