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    【题目】如图所示，扇形OMN的圆心角为45°，正方形A1B1C1A2的边长为2，顶点A1，A2在线段OM上，顶点B1在弧MN上，顶点C1在线段ON上，在边A2C1上取点B2，以A2B2为边长继续作正方形A2B2C2A3，使得点C2在线段ON上，点A3在线段OM上，……，依次规律，继续作正方形，则A2018M=__________．

    【答案】．

    【解析】

    探究规律，利用规律即可解决问题.

    ∵∠MON=45°，

    ∴△C1B2C2为等腰直角三角形，

    ∴C1B2=B2C2=A2B2．

    ∵正方形A1B1C1A2的边长为2，

    ∴OA3=AA3=A2B2=A2C1=1．OA1=4，OM=OB1=，

    同理，可得出：OAn=An-1An=An-2An-1=，

    ∴OA2018=A2018A2017=，

    ∴A2018M=2-．

    故答案为2-．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，a），等腰直角三角形ODC的斜边经过点B，OE⊥AC，交AC于E，若OE＝2，则△BOD与△AOE的面积之差为（　　）

    A.2B.3C.4D.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

    （1）在图中作出关于轴对称的.

    （2）写出点的坐标（直接写答案）.

    A1_____________，B1______________，C1______________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．

    解：设x2－4x=y

    原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

    = y2+8y+16 （第二步）

    =（y+4）2 （第三步）

    =（x2－4x+4）2 （第四步）

    回答下列问题：

    （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

    A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

    （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）

    若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

    （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．

    （1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t＝　 　（s）时，△PBC是直角三角形；

    （2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？

    （3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？

    （4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知 AD 是△ABC 的边 BC 上的中线．

    （1）作出△ABD 的边 BD 上的高．

    （2）若△ABC 的面积为 10，求△ADC 的面积．

    （3）若△ABD 的面积为 6，且 BD 边上的高为 3，求 BC 的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是( )

    A. “明天降雨的概率是”表示明天有的时间降雨

    B. “彩票中奖的概率是”表示买张彩票一定会中奖

    C. “抛一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛次就有次出现正面朝上

    D. “抛一枚普通的正方体骰子，出现朝正面的数为奇数的概率是”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每次就有次出现朝正面的数为奇数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】符合下列条件之一的四边形不一定是菱形的是（ ）

    A. 四条边相等

    B. 两组邻边分别相等

    C. 对角线相互垂直平分

    D. 两条对角线分别平分一组对角

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：如图1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，当∠BAC+∠DAE=180°时，我们称△ABC与△DAE互为“顶补等腰三角形”，△ABC的边BC上的高线AM叫做△ADE的“顶心距”，点A叫做“旋补中心”．

    特例感知：

    （1）在图2，图3中，△ABC与△DAE互为“顶补三角形”，AM，AN是“顶心距”．

    ①如图2，当∠BAC=90°时，AM与DE之间的数量关系为AM=　　DE；

    ②如图3，当∠BAC=120°，BC=6时，AN的长为　　．

    猜想论证：

    （2）在图1中，当∠BAC为任意角时，猜想AM与DE之间的数量关系，并给予证明．

    拓展应用

    （3）如图4，在四边形ABCD，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CD=2，在四边形ABCD的内部是否存在点P，使得△PAD与△PBC互为“顶补等腰三角形”？若存在，请给予证明，并求△PBC的“顶心距”的长；若不存在，请说明理由．

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