Question

已知：一列数-3，

5

2

，1，

9

14

，

11

23

，…用含字母n的代数式表示第n个数为

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：先看分子第二个为5．第四个为9．第五个为11．显然第n个数分子为2n+1．于是将-3写成

3

-1

，1写成

7

7

．可发现-1=1²-2，2=2²-2，7=3²-2，于是第n个数分母=n²-2．故第n个数为

2n+1

n2-2

．

解答：解：由数列-3，

5

2

，1，

9

14

，

11

23

，…
变形为：

3

-1

，

5

2

，

7

7

，

9

14

，

11

23

，…得出第n个数为

2n+1

n2-2

．
故答案为：

2n+1

n2-2

．

点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．