Question

如图，数轴上线段AB=2cm，CD=4cm，点A在数轴上点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6cm/s的速度向右匀速运动，同时线段CD以2cm/s的速度向左匀速运动．
（1）问运动多少时间，BC=8cm．
（2）当运动到BC=8cm时，求AD的值．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：应用题

分析：（1）设运动xs，BC=8cm，根据AD的长，由路程=速度×时间列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设设t秒后BC=8，根据路程=速度×时间列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：（1）设运动xs，BC=8cm，
根据题意得：（16+2）x=16-（-10）-2-8，
解得：x=

8

9

，
则运动

8

9

s时，BC=8cm；
（2）设t秒后BC=8，
根据题意得：（6+2）t+8=24或（6+2）t-8=24，
解得：t=2或t=4，
此时AD=14cm或2cm．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．