【题目】如图,将△ABC沿射线BC方向平移3 cm得到△DEF.若△ABC的周长为14 cm,则四边形ABFD的周长为( )
A. 20 cmB. 17 cm
C. 14 cmD. 23 cm
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,AO是角平分线,D为AO上一点,作△CDE,使DE=DC,∠EDC=∠BAC,连接BE.
(1)若∠BAC=60°,求证:△ACD≌△BCE;
(2)若∠BAC=90°,AD=DO,求的值;
(3)若∠BAC=90°,F为BE中点,G为 BE延长线上一点,CF=CG,AD=nDO,直接写出的值.
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【题目】如图1,在边长为4的菱形ABCD中,AC为其对角线,∠ABC=60°点M、N分别是边BC、边CD上的动点,且MB=NC.连接AM、AN、MN.MN交AC于点P.
(1)△AMN是什么特殊的三角形?说明理由.并求其面积最小值;
(2)求点P到直线CD距离的最大值;
(3)如图2,已知MB=NC=1,点E、F分别是边AM、边AN上的动点,连接EF、PF,EF+PF是否存在最小值?若存在,求出最小值及此时AE、AF的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度,△ABC的顶点均在格点上,三个顶点的坐标分别是A(-3,4),B(-2,1),C(-4,2).
(1)将△ABC先向右平移7个单位长度,再向上平移2个单位长度,画出第二次平移后的△;
(2)以点O(0,0)为对称中心,画出与△ABC成中心对称的△;
(3)将点B绕坐标原点逆时针方向旋转90°至点,则点的坐标为(______,______)
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【题目】小明在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:
如:解方程.
解:原方程可变形,得: .
,
,
.
直接开平方并整理,得. , .
我们称小明这种解法为“平均数法”.
(1)下面是小明用“平均数法”解方程时写的解题过程.
解:原方程可变形,得: .
,
.
直接开平方并整理,得. , .
上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为 , , , .
(2)请用“平均数法”解方程: .
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【题目】如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式+(b﹣3)2=0,(c﹣4)2≤0
(1)求a、b、c的值;
(2)如果在第二象限内有一点P(﹣m,),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】列方程,解应用题
甲乙两人相约周末到影院看电影,他们的家分别距离影院1200米和2000米,两人分别从家中同时出发,已知甲和乙的速度比是,结果甲比乙提前4分钟到达影院.
(1)求甲、乙两人的速度?
(2)在看电影时,甲突然接到家长电话让其15分钟内赶回家,时间紧迫改变速度,比来时每分钟多走25米,甲是否能按要求时间到家?
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【题目】某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”,从中抽取了部分学生的生物考试成绩,将他们的成绩进行统计后分为A,B,C,D四等,并将统计结果绘制成如下的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题
(1)抽取了______名学生成绩;(2)请把条形统计图补充完整;
(3)扇形统计图中等级D所在的扇形的圆心角度数是______;
(4)若A,B,C代表合格,该校初二年级有300名学生,求全年级生物合格的学生共约多少人
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【题目】小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5、8的木棒,小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒,如图,一个均匀的转盘被平均分成6等份,分别标有木棒的长度2,3,5,8,10,12这6个数字.小亮与小颖各转动转盘一次,停止后,指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度.若三根木棒能组成三角形则小亮获胜,三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜.
(1)小亮获胜的概率是 ;
(2)小颖获胜的概率是 ;
(3)请你用这个转盘设计一个游戏,使得对小亮与小颖均是公平的;
(4)小颖发现,她连续转动转盘10次,都没转到5和8,能不能就说小颖获胜的可能性为0?为什么?
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