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【题目】为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召,某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯,并投放市场进行试销售,经过调查发现该产品每天的销售量y件)与销售单价x元)满足一次函数关系:y=﹣10x+1200

1)求利润S元)与销售单价x元)之间的关系式;

2)当销售单价定为多少时,该公司每天获取的利润最大?最大利润是多少元?

【答案】1)S=﹣10+1600x﹣48000;2)当销售单价定为80元时,工厂每天获得的利润最大,最大利润是16000元

【解析】

试题分析:1)根据利润=销售单×销售量,即可列出函数关系式;2)列出二次函数关系式后配方即可确定最大利润值

试题解析:1)S=yx﹣40)=x﹣40)﹣10x+1200)=﹣10+1600x﹣48000;

2)S=﹣10+1600x﹣48000=﹣10+16000,当销售单价定为80元时,工厂每天获得的利润最大,最大利润是16000元

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【题目】(本小题满分9分)某百货大搂服装柜在销售中发现:“七彩牌童装平均每天可售出20每件盈利40元.为了迎接元旦”,商场决定采取适当的降价措施扩大销售量增加盈利减少库存.经市场调查发现如果每件童装降价1那么平均每天就可多售出2

(1)要想平均每天销售这种童装盈利1200那么每件童装应降价多少元?

(2)用配方法说明要想盈利最多每件童装应降价多少元?

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【题目】某企业设计了一款工艺品每件的成本是50元为了合理定价投放市场进行试销据市场调查销售单价是100元时每天的销售量是50件而销售单价每降低1元每天就可多售出5件但要求销售单价不得低于成本

1求出每天的销售利润y与销售单价x之间的函数关系式;

2求出销售单价为多少元时每天的销售利润最大?最大利润是多少?

3如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元且每天的总成本不超过7000元那么销售单价应控制在什么范围内?每天的总成本=每件的成本×每天的销售量

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【题目】如图,已知抛物线经过点A(1,0)B(3,0)C(0,3)三点。

(1)求抛物线的解析式。

(2)M是线段BC上的点(不与BC重合),过MMNy轴交抛物线于N若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长。

(3)在(2)的条件下,连接NBNC,是否存在m,使BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,说明理由。

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【题目】在端午节期间,小明、小亮等同学随家人一同到泰山游玩,已知:票价成人35元一张,学生按成人票5折优惠,团体票16人(含16人)以上一律按成人票6折优惠.下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话.

爸爸:大人门票每张35元,学生门票对折优惠,我们共有12人,共需350元.

小明:爸爸,让我算一算,换一种方式买票是否更省钱.

问题(1)小明他们一共去了几个成年人?几个学生?

(2)请你帮小明算一算,哪种方式买票更省钱?并说明理由?

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【题目】已知:如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD,垂足为D,连接BC。

求证:(1)BC平分∠PBD;

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