Question

10．已知一次函数y=-2x-2．
（1）根据关系式画出函数的图象．
（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．
（3）求A、B两点间的距离．
（4）求出△AOB的面积．
（5）y的值随x值的增大怎样变化？

Answer 1

分析 （1）根据描点法，可得函数图象；
（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；
（3）根据勾股定理，可得答案；
（4）根据三角形的面积公式，可得答案；
（5）根据一次还是的性质即可求得．

解答 解：（1）如图：
；
（2）当y=0时，-2x-2=0，解得x=-1，即A（-1，0）；
当x=0时，y=-2，即B（0，-2）；
（3）由勾股定理得
AB=$\sqrt{（-1）^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$；
（4）S_△AOB=$\frac{1}{2}$×1×2=1；
（5）由一次函数y=-2x-2的系数k=-2＜0可知：y随着x的增大而减小．

点评 本题考查了一次函数图象和一次还是的性质，利用描点法画函数图象，利用自变量与函数值的对应关系求出相应的交点坐标．