【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与双曲线
（x>0）交于点
．
（1）求a，k的值；
（2）已知直线
过点
且平行于直线，点P（m，n）（m>3）是直线上一动点，过点P分别作
轴、
轴的平行线，交双曲线（x>0）于点
、
，双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域（不含边界）记为
．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
①当
时，直接写出区域内的整点个数；②若区域内的整点个数不超过8个，结合图象，求m的取值范围．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为迎接2016年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：
（1）这次调査中，一共抽取了多少名学生？
（2）求样本中表示成绩为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；
（3）该学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？
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【题目】如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于点A（1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点，连接AD，BD．
（1）求△ABD的面积；
（2）点P是抛物线上的一动点，且点P在x轴上方，若△ABP的面积是△ABD面积的
，求点P的坐标．
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【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD＝8，AB＝5，则线段PE的长等于_____．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；③△EFG≌△GBE；④EG＝EF，其中正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图，直线l和双曲线y=
(k>0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则( )
A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1＝S2＞S3D.S1＝S2＜S3
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D为AB的中点，将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在射线CB的上A′处，点D落在点D′处，
（1）请依题意画出图形；
（2）求D′B长为 ．
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【题目】甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米；
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；
（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？
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【题目】服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
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