Question

【题目】在如图的4×3网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段．
（1）请你画一个边长为的菱形，并求其面积；
（2）若a是图中能用网格线段表示的最大无理数，b是图中能用网格线段表示的最小无理数，求a2-2b2的平方根．

Answer 1

【答案】(1)作图见解析；4；（2）±4．

【解析】试题分析：

（1）直接利用勾股定理以及菱形的性质得出符合题意的图形求出其面积；
（2）利用网格直接得出最大的无理数以及最小的无理数，再利用平方根的定义得出即可．

试题解析：

（1）如图所示：

四边形ABCD是边长为 的菱形，
其面积为：BD×AC=×2×4=4；

（2）由网格得出：
用网格线段表示的最大无理数为：，

图中能用网格线段表示的最小无理数为：，

∴a2-2b2=（）2－2＝16，
∴a2-2b2的平方根是：±4．