[题目]如图1.皮皮小朋友燃放一种手持烟花.这种烟花每隔2秒发射一发花弹.每一发花弹的飞行路径.爆炸时的高度均相同.皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度(米)与飞行时间(秒)之间的函数图像如图2所示.(1)求皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度(米)与飞行时间(秒)之间的函数关系式,(2)第一发花弹发射3秒后.第二发花弹达到的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图1，皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔2秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同，皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间的函数图像如图2所示.

（1）求皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间的函数关系式；

（2）第一发花弹发射3秒后，第二发花弹达到的高度为多少米？

（3）为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于16米，皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第二发花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求？

【答案】（1）；（2）；（3）符合，理由见解析.

【解析】

（1）利用顶点坐标设出顶点式，再将（0，1.8）代入即可求出；

（2）由题意可知，第一发花弹发射3s后，第二发花弹发射3－2=1s，故将t=1代入关系式即可；

（3）由题意可知：若第一发花弹爆炸的同时，第二发花弹与它处于同一高度，此时它们关于对称轴对称，再根据相差2s，即可得到第一发爆炸时的时间，代入求函数值即可判断.

解：（1）∵抛物线的顶点坐标为：（3，19.8）

∴设飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间的函数关系式为：

将（0，1.8）代入得：

解得：

∴飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间的函数关系式为：.

（2）由题意可知，第一发花弹发射3s后，第二发花弹发射3－2=1s，故将t=1代入关系式中得：

答：第一发花弹发射3秒后，第二发花弹达到的高度为11.8米.

（3）由第一发花弹爆炸的同时，第二发花弹与它处于同一高度，

∴此时它们关于对称轴对称

∵这种烟花每隔2秒发射一发花弹

∴此时第一发花弹爆炸的时间为：3＋2÷2=4s

将t=4代入关系式中得：

∵17.8米＞16米

∴花弹的爆炸高度符合安全要求.

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