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    【题目】如图1，皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔2秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同，皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间的函数图像如图2所示.

    （1）求皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间的函数关系式；

    （2）第一发花弹发射3秒后，第二发花弹达到的高度为多少米？

    （3）为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于16米，皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第二发花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求？

    【答案】（1）；（2）；（3）符合，理由见解析.

    【解析】

    （1）利用顶点坐标设出顶点式，再将（0，1.8）代入即可求出；

    （2）由题意可知，第一发花弹发射3s后，第二发花弹发射3－2=1s，故将t=1代入关系式即可；

    （3）由题意可知：若第一发花弹爆炸的同时，第二发花弹与它处于同一高度，此时它们关于对称轴对称，再根据相差2s，即可得到第一发爆炸时的时间，代入求函数值即可判断.

    解：（1）∵抛物线的顶点坐标为：（3，19.8）

    ∴设飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间的函数关系式为：

    将（0，1.8）代入得：

    解得：

    ∴飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间的函数关系式为：.

    （2）由题意可知，第一发花弹发射3s后，第二发花弹发射3－2=1s，故将t=1代入关系式中得：

    答：第一发花弹发射3秒后，第二发花弹达到的高度为11.8米.

    （3）由第一发花弹爆炸的同时，第二发花弹与它处于同一高度，

    ∴此时它们关于对称轴对称

    ∵这种烟花每隔2秒发射一发花弹

    ∴此时第一发花弹爆炸的时间为：3＋2÷2=4s

    将t=4代入关系式中得：

    ∵17.8米＞16米

    ∴花弹的爆炸高度符合安全要求.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，D是BC边上一点，且CD＝3BD，连接AD，把△ACD沿AD翻折，得到△ADC'，DC′与AB交于点E，连接BC′，则△BDC'的面积为（ ）

    A.B.C.D.

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    x

    …

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    m

    n

    3

    n

    …

    则表格中的m＝______；当时，和的大小关系为______．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝3．点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF＝5，且CF>BE，点P是EF的中点，连接AP．设点E运动时间为ts．

    （1）在点E、F运动的过程中，AP的长度存在一个最小值，当AP的长度取得最小值时，点P的位置应该在 ．

    （2）当AP⊥EF时，求出此时t的值

    （3）以P为圆心作⊙P，当⊙P与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时⊙P的半径长．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A、C分别在x，y轴上，且AO＝1．将正方形OABC绕原点O顺时针旋转90°，且A1O＝2AO，得到正方形OA1B1C1，再将正方OA1B1C1绕原点O顺时针旋转90°，且A2O＝2A1O，得到正方形OA2B2C2…以此规律，得到正方形OA2019B2019C2019，则点B2019的坐标为_____．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE＝2，连CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是；③△ADF与△EBF的面积比为3：2，④△ABF的面积为，其中一定成立的有（　　）个．

    A.2B.3C.1D.4

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    （1）根据题意将图形补画完整（要求：尺规作图保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）求△ABD的面积．

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    【题目】小明去超市采购防疫物品，超市提供下表所示、两种套餐，小明决定购买50份套餐．超市为了促进消费，给出两种优惠方式，方式一：现金支付总额每满700元立减200元；方式二：现金支付总额每满600元送300元现金券，现金券可等同现金使用，但是使用现金券的总额不能超过应付总金额．

    套餐类别

    一次性防护口罩

    免洗洗手液

    套餐价格

    2包

    1瓶

    71元

    1包

    2瓶

    67元

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    （2）小明觉得优惠方式二比方式一的优惠力度更大，他计划分两次购买，第一次付现金购买一部分套餐，获得的现金券在购买剩下的部分的时候全部用掉．请你通过计算说明小明这样做能否比优惠方式一付款更省钱？

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