Question

【题目】如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1 ， 第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2 ， 第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1 ， 第n次将纸片折叠，使点A与点Dn﹣1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由题意得，AD= BC= ，AD1=AD﹣DD1= ，AD2= ，AD3= ，…，ADn= ， 又AP1= AD1 ， AP2= AD2…，∴APn= ADn ，
故AP1= ，AP2= ，AP3= …APn= ，
故可得AP6= ．
故选：A．
【考点精析】关于本题考查的翻折变换（折叠问题），需要了解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等才能得出正确答案．