Question

【题目】如图，小明在处用高米（米）的测角仪测得旗杆的顶端的仰角为，再向旗杆方向前进米到处，又测得旗杆顶端的仰角为，请求出旗杆的高度（取，结果保留整数）

Answer 1

【答案】旗杆的高度大约是米．

【解析】

结合仰角的定义，首先分析图形，得到∠BDE＝30°∠BCE＝60°，再结合三角形外角性质和等腰三角形的判定和性质得到BC＝CD＝10m，然后在Rt△BCE中，利用60°的正弦值求得BE的长，进而求得AB的长，结果保留整数.

∵∠BDE＝30°，∠BCE＝60°，

∴∠CBD＝60°－∠BDE＝30°＝∠BDE，

∴BC＝CD＝10（米）

在Rt△BCE中，sin60°＝BE/BC，即＝，

∴BE＝5（米）

∴AB＝BE＋AE＝5＋1≈10（米），

即旗杆AB的高度大约是10米.