[题目]如图1.是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形.从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示．(1)请在图3.图4中依次画出从左面.上面观察这个立体图形得到的平面图形(2)保持这个立体图形中最底层的小正方体不动.从其余部分中取走k个小正方体.得到一个新的立体图形．如果依次从正面.左面.上面观察新的立体图形.所得到的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示．

（1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形

（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k个小正方体，得到一个新的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k的最大值为．

【答案】（1）见解析；（2）16

【解析】

（1）从左面看共4列，从左向右依次为5,5,3,2个小正方形，从上面看共6列，从左向右依次为4,4,4,3,2,1个小正方形；

（2）由已知条件从主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字，左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字，据此即可求解.

（1）如图：

（2）k的最大值为：4+5+3+3+1=16，

故答案为：16.

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