Question

【题目】每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动．某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折:“双十一”活动期间的优惠措施是:购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满元减元的优惠.如标价为元的商品，折后为元，再减元，即实付:（元）．

（1）该商店标价总和为元的商品，在“双十一”购买，最后实际支付只需多少元?

（2）小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是元，求该商品的标价．

（3）在（2）的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈:通过凑单（再购买少量商品）实际支付金额只需再多付　　　元，就可获得最大优惠?

Answer 1

【答案】（1）元；（2）元；（3）只需多付3元，可获得最大优惠

【解析】

（1）根据题意列式计算即可；

（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，折后每满元减元的优惠分两种情况讨论，依题意列式计算即可；

（3）根据题意折后价当时，可多享受一个折后减元的优惠，据此求解即可．

（1）依题意得：(元)，

∵，

∴可再减：(元)，

实际付款：(元)；

（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，

①当时，

依题意得：，

解得：，

，

符合题意；

②当时，

依题意得：，

解得：，

，

不符合题意，舍去；

综上，该商品的标价为元；

（3）∵该商家出售的商品标价均为整数，

当，即元时，

实际付款：(元),

(元)，(元),

故只需多付3元，可多获得元的商品．