Question

【题目】某校为了解学生零用钱支出情况，从七、八、九年级800名学生中随机抽取部分学生，对他们今年5月份的零用钱支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：

组别		零用钱支出x（单位：元）	频数（人数）	频率
节俭型	一	x＜20	m	0.05
	二	20≤x＜30	4	a
富足型	三	30≤x＜40	n	0.45
	四	40≤x＜50	12	b
奢侈型	五	x≥50	4	c
合计				1

（1）表中a+b+c＝　 　；m＝　 　；本次调查共随机抽取了　 　名同学；

（2）在扇形统计图中，“富足型”对应的扇形的圆心角的度数是　 　；

（3）估计今年5月份全校零花钱支出在30≤x＜40范围内的学生人数；

（4）在抽样的“奢侈型”学生中，有2名女生和2名男生．学校团委计划从中随机抽取2名同学参加“绿苗理财计划”活动，请运用树状图或者列表说明恰好抽到一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.5，2，40；（2）162°；（3）120人；（4）

【解析】

（1）由x＜10的人数及其频率可得总人数，总人数乘以20≤x＜40的百分比，再减去20≤x＜30的人数即可得m的值，同理计算出n的值；

（2）根据题意求得n＝360°×“30≤x＜40“和40≤x＜50范围的学生人数对应比例即可得到结论；

（3）总人数乘以“30≤x＜40范围的学生人数对应比例即可得到结论；

（4）列表得出所有等可能结果数，再利用概率公式计算可得．

解：（1）表中a+b+c＝1﹣（0.05+0.45）＝0.5；

本次调查的总人数为（4+12+4）÷0.5＝40（人），

m＝40×0.05＝2，

故答案为：0.5，2，40；

（2）n＝40×0.45＝6，

∴“富足型”对应的扇形的圆心角的度数是360°×＝162°；

故答案为：162°；

（3）估计该校今年5月份零用钱支出在“30≤x＜40范围的学生人数约为800×＝120（人）；

（4）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数为8，

所以抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率＝＝．