【题目】某校为了解学生零用钱支出情况,从七、八、九年级800名学生中随机抽取部分学生,对他们今年5月份的零用钱支出情况进行调查统计,并绘制成如下统计图表:
组别 | 零用钱支出x(单位:元) | 频数(人数) | 频率 | |
节俭型 | 一 | x<20 | m | 0.05 |
二 | 20≤x<30 | 4 | a | |
富足型 | 三 | 30≤x<40 | n | 0.45 |
四 | 40≤x<50 | 12 | b | |
奢侈型 | 五 | x≥50 | 4 | c |
合计 | 1 |
(1)表中a+b+c= ;m= ;本次调查共随机抽取了 名同学;
(2)在扇形统计图中,“富足型”对应的扇形的圆心角的度数是 ;
(3)估计今年5月份全校零花钱支出在30≤x<40范围内的学生人数;
(4)在抽样的“奢侈型”学生中,有2名女生和2名男生.学校团委计划从中随机抽取2名同学参加“绿苗理财计划”活动,请运用树状图或者列表说明恰好抽到一男一女的概率.
【答案】(1)0.5,2,40;(2)162°;(3)120人;(4)
【解析】
(1)由x<10的人数及其频率可得总人数,总人数乘以20≤x<40的百分比,再减去20≤x<30的人数即可得m的值,同理计算出n的值;
(2)根据题意求得n=360°×“30≤x<40“和40≤x<50范围的学生人数对应比例即可得到结论;
(3)总人数乘以“30≤x<40范围的学生人数对应比例即可得到结论;
(4)列表得出所有等可能结果数,再利用概率公式计算可得.
解:(1)表中a+b+c=1﹣(0.05+0.45)=0.5;
本次调查的总人数为(4+12+4)÷0.5=40(人),
m=40×0.05=2,
故答案为:0.5,2,40;
(2)n=40×0.45=6,
∴“富足型”对应的扇形的圆心角的度数是360°×=162°;
故答案为:162°;
(3)估计该校今年5月份零用钱支出在“30≤x<40范围的学生人数约为800×=120(人);
(4)画树状图为:
共有12种等可能的结果数,其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数为8,
所以抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率==
.
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【题目】在⊙O中按如下步骤作图:
(1)作⊙O的直径AD;
(2)以点D为圆心,DO长为半径画弧,交⊙O于B,C两点;
(3)连接DB,DC,AB,AC,BC.
根据以上作图过程及所作图形,下列四个结论中错误的是( )
A.∠ABD=90°B.∠BAD=∠CBDC.AD⊥BCD.AC=2CD
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【题目】如图,矩形ABCD的周长是28cm,且AB比BC长2cm.若点P从点A出发,以1cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动,同时点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动,当一个点到达点C时,另一个点也随之停止运动.若设运动时间为t(s),△APQ的面积为S(cm2),则S(cm2)与t(s)之间的函数图象大致是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(6,0),(6,8).动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP⊥BC,交AC于P,连接MP.已知动点运动了x秒.
(1)P点的坐标为多少;(用含x的代数式表示)
(2)试求△MPA面积的最大值,并求此时x的值;
(3)请你探索:当x为何值时,△MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写出你的研究成果.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点为C,已知﹣2≤c≤﹣1,顶点坐标为(1,n),则下列结论正确的是( )
A.a+b>0
B.
C.对于任意实数m,不等式a+b>am2+bm恒成立
D.关于x的方程ax2+bx+c=n+1没有实数根
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【题目】随着城际铁路的开通,从甲市到乙市的高铁里程比快里程缩短了90千米,运行时间减少了8小时,已知甲市到乙市的普快列车里程为1220千米,高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍.
(1)求高铁列车的平均时速;
(2)若从甲市到乙市途经丙市,且从甲市到丙市的高铁里程为780千米.某日王老师要从甲市去丙市参加14:00召开的会议,如果他买了当日10:00从甲市到丙市的高铁票,而且从丙市高铁站到会议地点最多需要0.5小时.试问在高铁列车准点到达的情况下,王老师能否在开会之前赶到会议地点?
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【题目】如图,反比例函数与正比例函数
交于格点(网格线的交点)
.
(1)填空: ;
;
(2)当时,直接写出
时,
的取值范围;
(3)点是以格点
为圆心,
为半径的圆上一动点,连接
取
的中点
试确定线段
的取值范围.
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【题目】三位女同学竞选学校即将组织的“中国梦,我的梦”文艺演出女主持人,它们的笔试成绩和口试成绩、形象得分,分别如下:
笔试 | |||
口试 | |||
形象 | |||
平均分 |
(1)① ;
②在表格中的个数的中位数是 ,众数是
(2)经学校研究决定,在两位同学中选一位.评比方法:按笔试成绩:口试成绩:形象得分
进行计算,得分最高的同学为本次文艺演出的女主持人.请你算一算哪位同学最后被选为本次文艺演出的女主持人?
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