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15.点A(1,19)与点B关于原点中心对称,则点B的坐标为(-1,-19).

分析 平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(-x,-y),记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆.

解答 解:平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(-x,-y),
∴点A(1,19)关于原点中心对称的点的坐标是(-1,-19).
故答案为:(-1,-19).

点评 本题考查了关于原点对称的点坐标的关系,是需要识记的基本问题.

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12.已知,在等边△ABC中,点D是AC上一点,在BD的延长线上取点Q,连接AQ、CQ,使∠AQC=120°.
(1)如图1,求证:QB平分∠AQC;
(2)如图2,在BC上取点E,使BE=CD,连接AE交BD于点P,点G为PQ的中点,若DG=PE,CQ=2,求BQ的长.

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(1)求一次函数及反比例函数的表达式;
(2)直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围.

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