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    【题目】如图，在和中，，，，，，三点在同一条直线上，连接，则下列结论正确的是___________.

    ①

    ②

    ③

    ④

    【答案】①②③④

    【解析】

    根据全等三角形的判定和性质，以及等腰三角形的性质解答即可．

    解：∵∠BAC=∠DAE=90°，
    ∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，
    即：∠BAD=∠CAE，

    ∵AB=AC，AE=AD，
    ∴△BAD≌△CAE（SAS），故①正确；
    ∵△BAD≌△CAE，
    ∴∠ABD=∠ACE，
    ∵∠ABD+∠DBC=45°，
    ∴∠ACE+∠DBC=45°，故②正确；
    ∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，
    则BD⊥CE，故③正确；

    ∵，

    ∴∠BAE+∠DAC=180°，

    ∵∠ADB=∠E=45°，

    ∴，

    ∴，故④正确；
    故答案为：①②③④．

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    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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    【题目】（1）模型建立：

    如图，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于，过作于.求证：；

    （2）模型应用：

    ①如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为腰在第一象限内作等腰直角三角形，则点的坐标为___________（直接写出结果）

    ②如图，在和中，，，，连接、，作于点，延长与交于点，求证：是的中点.

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    A. A B. B C. C D. D

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    【题目】已知：如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，BABD=BCBE

    （1）求证：△BDE∽△BCA；

    （2）如果AE=AC，求证：AC2=ADAB．

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    【题目】如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与X轴交于点C，与Y轴交于点D，已知，A（n，1），点B的坐标为（﹣2，m）

    （1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；

    （2）连结BO，求△AOB的面积；

    （3）观察图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是　 　．

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