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【题目】已知:如图,在ABC中,点DE分别在边ABBC上,BABD=BCBE

(1)求证:BDE∽△BCA

(2)如果AE=AC,求证:AC2=ADAB

【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析.

【解析】

(1)由BABD=BCBE,结合∠B=B,可证ABC∽△EBD;

(2)先根据BABD=BCBEB=B,证明BAE∽△BCD再证明ADC∽△ACB根据相似三角形的对应边长比例可证明结论.

(1)证明:∵BABD=BCBE

∵∠B=B

BDE∽△BCA

(2)证明:∵BABD=BCBE

∵∠B=B

BAE∽△BCD

AE=AC

∵∠AEC=B+BAEACE=ACD+BCD

∴∠B=ACD.

∵∠BAC=BAC

ADC∽△ACB

.

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B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C. 小苏在跑最后100m的过程中,与小林相遇2

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1班:907080808080809080100

2班:708080806090909010090

3班:9060708080808090100100.

整理数据:

人数

班级

60分人数

70分人数

80分人数

90分人数

100分人数

1

0

1

6

2

1

2

1

1

3

1

3

1

1

4

2

2

平均数

中位数

众数

83

80

80

2

83

3

80

80

分析数据:

根据以上信息回答下列问题:

1)请直接写出表格中的值;

2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数,你认为哪个班的成绩比较好?请说明理由(写两条支持你结论的理由).

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