Question

【题目】如图，的的平分线与的外角平分线相交于点，点分别在线段、上，点在的延长线上，与关于直线对称，若，则__________.

Answer 1

【答案】78.

【解析】

利用的的平分线与的外角平分线相交于点得到∠DBC=∠ABC，∠ACD=(∠A+∠ABC)，根据三角形的内角和得到∠D=∠A=30，利用外角定理得到∠DEH=，由与关于直线对称得到∠DEG=∠HEG=48，根据外角定理即可得到∠DFG=∠D+∠DEG=78.

∵的的平分线与的外角平分线相交于点

∴∠DBC=∠ABC，∠ACD=(∠A+∠ABC)，

∵∠DBC+∠BCD+∠D=180，∠A+∠ABC+∠ACB=180，

∴∠D=∠A=30，

∵,

∴∠DEH=,

∵与关于直线对称，

∴∠DEG=∠HEG=48，∠DFG=∠HFG,

∵∠DFG=∠D+∠DEG=78，

∴n=78.

故答案为：78.