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    【题目】平行四边形ABCD的对角线交于点O，已知△OBC的周长为59厘米，且AD的长是28厘米，两对角线的差为14厘米，那么较长的一条对角线长是______厘米．

    【答案】38

    【解析】

    依题意作出平行四边形ABCD，设BD为较长的对角线，由平行四边形的对边相等，对角线互相平分可推出BD+AC=62cm，再由BD-AC=14cm，解方程组即可得出答案.

    如图所示，设BD为较长的对角线，

    ∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴AD=BC=28cm，OB=BD，OC=AC，

    ∵OB+OC+BC=59cm，

    ∴OB+OC=31cm

    ∴BD+AC=31cm，

    即BD+AC=62cm①

    又∵BD-AC=14cm②

    ①+②得：2BD=76cm

    ∴BD=38cm

    故答案为：38.

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    （1）求点B的坐标；

    （2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；

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    （1）△APM是等腰三角形；

    （2）PC=AN．

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