【题目】如图，已知直线y＝
x，点A1的坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2的长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，则点A6的坐标为____________．
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【题目】根据题意， 补全解题过程：
如图，∠AOB=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． 求∠EOF的度数.
解：因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOC
所以∠EOC =
∠AOC，∠FOC =________.
所以∠EOF =∠EOC-________
=(∠AOC-_______)
= ________
=_________°.
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【题目】通过学习绝对值,我们知道
的几何意义是数轴上表示数
在数轴上的对应点与原点的距离,如：
表示
在数轴上的对应点到原点的距离.
,即
表示、
在数轴上对应的两点之间的距离,类似的,
，即
表示、
在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点
，
在数轴上分别表示数、
，那么，之间的距离可表示为
.
请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示
和
的两点之间的距离是___；数轴上
、
两点的距离为
，点表示的数是，则点表示的数是___.
（2）点，，
在数轴上分别表示数
、
、,那么到点.点的距离之和可表示为_ (用含绝对值的式子表示)；若到点.点的距离之和有最小值，则的取值范围是_ __.
（3）
的最小值为_ __.
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【题目】夏师傅是一名徒步运动的爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天徒步的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在这组徒步数据中，众数和中位数分别是（ ）
A. 1.2，1.3 B. 1.4，1.3 C. 1.4，1.35 D. 1.3，1.3
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【题目】如图，在等腰RtABC中，
，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（ ）
A. 
B. 2
C. 
D. 4
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【题目】如图，P为边长为2的等边三角形ABC内任意一点，连接PA、PB、PC，过P点分别作BC、AC、AB边的垂线，垂足分别为D、E、F，则PD+PE+PF等于（ ）
A.
B.
C.2D.
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【题目】如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．
（1）求证：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度数．
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【题目】如图，抛物线
与
轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且此抛物线的顶点坐标为M（-1，4）.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点，当△ACD面积等于6时，求点D的坐标；
（3）点P在线段AM上，当PC与y轴垂直时，过点P作轴的垂线，垂足为E，将△PCE沿直线CB翻折，使点P的对应点P'与P、E、C处在同一平面内，请求出P'坐标，并判断点P'是否在抛物线上.
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【题目】如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点得的四边形EFGH是矩形，则称原四边形ABCD为“中母矩形”即若四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形称为“中母矩形”.
（1）如图2，在直角坐标系xOy中，已知A（4，0），B（1，4），C（4，6），请在格点上标出D点的位置（只标一点即可），使四边形ABCD是中母矩形.并写出点D的坐标.
（2）如图3，以△ABC的边AB，AC为边，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，连接CE，BG相交于点O，试判断四边形BEGC是中母矩形？说明理由.
（3）如图4，在Rt△ABC中，AB＝8，BC＝6，E是斜边AC的中点，F是直角边AB的中点，P是直角边BC上一动点，试探究：当PC＝_____时，四边形BPEF是中母矩形？（直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半）
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