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【题目】我们在《有理数》这一章中学习过绝对值的概念:

一般的,数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值,记作.

实际上,数轴上表示数的点与原点的距离可记作,数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记作,那么:

1)①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作 .

②数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记作 .

③数轴上表示数的点与表示数的点的距离可记作 .

2)数轴上与表示数的点的距离为5的点有 个,它表示的数为 .

3)拓展:①当数取值为 时,数轴上表示数的点与表示数的点的距离最小.

②当整数取值为 时,式子有最小值为 .

③当取值范围为 时,式子有最小值.

【答案】1)①,②,③;(2)点有2个,分别为3;(3)①3;②;③.

【解析】

1)由题意中的例子类比即可得出答案;

2)分在表示数的点的左侧或右侧两种情况讨论即可;

3)根据点到点之间距离的最小时的相关情况求解即可.

1)由题意可得:

①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作

②数轴上表示数的点与表示数2的点的距离可记作

③数轴上表示数的点与表示数的点的距离可记作

2)当该点在左侧时,该点表示的数为:

当该点在右侧时,该点表示的数为:

故答案为:点有2个,分别为3

3)①当数取值为时,数轴上表示数的点与表示数的点的距离最小;

②当整数取值为时,式子有最小值为3

③当取值范围为时,式子有最小值.

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(2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的长,又由OEAB,证得根据相似三角形的对应边成比例,即可求得的长,然后利用三角函数的知识,求得的长,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

试题解析:(1)证明:连接OD

OEAB

∴∠COE=CADEOD=ODA

OA=OD,

∴∠OAD=ODA

∴∠COE=DOE

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切线;

(2)连接CD,交OEM

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB

∴△COE∽△CAB

AB=5,

AC是直径,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面积为

型】解答
束】
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