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【题目】商店销售某上市新品,期间共销售该产品天,设销售时间为天,第一天销售单价定为/千克,售出千克.从第天至第天,该产品成本价为/千克,销售单价每天降低元,销售量每天增加千克.从第天开始,成本价降为/千克,销售单价稳定在/千克,每天销售量(千克)与第天满足一次函数关系,设第天销售利润为  

直接写出的函数关系式;

问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?

该商品在这天的销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于元?

【答案】1;(2)销售该商品第天时,当天销售利润最大,最大利润是元;(3)当有天,每天销售利润不低

【解析】

1)需要分情况讨论,第一阶段时间在,第二阶段,根据题意列式化简即可;

2)分别计算第一阶段,第二阶段的最大利润,两者相比较,最大的即作为最大利润;

3)分别计算第一阶段,第二阶段利润不低于1232元的天数,两者相加即可.

解:(1)由题意可得,可列方程,

整理得

2)由(1)得

时,

时,有最大值

即当时,最大利润为

时,

随着的增大而减少

时有最大值

综上所述,销售该商品第天时,当天销售利润最大,最大利润是.

时,

为整数 

共计9天

时,有

解得

时,

共计17

故有天,每天销售利润不低于元

练习册系列答案
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c和直线y=x+1交于A,B两点,点Ax轴上,点B在直线x=3上,直线x=3x轴交于点C

(1)求抛物线的解析式;

(2)点P从点A出发,以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动,点Q从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动,点P,Q同时出发,当其中一点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t>0).以PQ为边作矩形PQNM,使点N在直线x=3上.

①当t为何值时,矩形PQNM的面积最小?并求出最小面积;

②直接写出当t为何值时,恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上.

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【题目】某数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了研究,探究过程如下.

1)自变量x的取值范围是全体实数,xy的几组对应值列表如下.

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

y

8

m

0

2

n

2

0

8

其中,m= n=

2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请补全函数图象的剩余部分;

3)进一步探究函数图象发现:

①函数图象与x轴有_____________个交点;

②方程有_____________个实数根;

③当关于x的方程3个实数根时,p的值是_____________.

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【题目】如图,为平行四边形上一点,将沿翻折得到 上,且,若,则__________


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1)求调查的学生是多少人? .

2)求调查的学生每天在校体育活动时间的平均数、众数;

3)若该校有名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数.

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1)求证:CD是⊙A的切线;

2)若⊙A的半径为2tanBEF,求图中阴影部分的面积.

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求小东离家的路程关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;

求两人相遇时离家多远?

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(1)求证:四边形BFEP为菱形;

(2)当点EAD边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动;

①当点Q与点C重合时(如图2),求菱形BFEP的边长;

②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动,求出点E在边AD上移动的最大距离.

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