Question

【题目】小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用.小东骑自行车以的速度直接回家,两人离家的路程与各自离开出发 地的时间之间的函数图象如图所示.

家与图书馆之间的路程为多少,小玲步行的速度为多少;

求小东离家的路程关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;

求两人相遇时离家多远?

Answer 1

【答案】（1）4000,100；（2），；（3）

【解析】

（1）认真分析图象得到路程与速度数据；

（2）采用方程思想列出小东离家路程y与时间x之间的函数关系式；

（3）两人相遇实际上是函数图象求交点．

解:（1）结合题意和图象可知,线段为小东路程与时间函数图象,折现为小玲路程与时间图象，则家与图书馆之间路程,小玲步行速度为

（2）小东从离家处以的速度返回家,则时,

他离家的路程，

∵4000÷300=，

∴自变量的范围为；

（3）由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前，

，

解得，

两人相遇时间为第分钟.

此时离家的距离是．