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    【题目】如图，已知的三个顶点坐标为，，．

    （1）将绕坐标原点逆时针旋转，画出对应图形，

    （2）并写出点的对应点的坐标______；点关于原点对称的对应点坐标_______；

    （3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标______．

    【答案】（1）见解析；（2）(-3，-2)； (2，-3)；（3）(-7，3)或(3，3)或(-5，-3)

    【解析】

    （1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；

    （2）根据（1）所画图形即可得到点的坐标，根据中心对称的性质可得到点关于原点对称的对应点坐标；

    （3）直接利用平行四边形的性质得出D点位置进而得出答案．

    解：（1）如图所示；

    （2）如图所示，点的坐标：(-3，-2)；点坐标(2，-3)；

    （3）如图所示，以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为：

    (-7，3)或(3，3)或(-5，-3)．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣8、2．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点．

    ①求点P的运动路程；

    ②如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；

    （3）在（2）的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】重庆某油脂公司生产销售菜籽油、花生油两种食用植物油．

    （1）已知花生的出油率为56%，是菜籽的1.4倍，现有菜籽、花生共100吨，若想得到至少52吨植物油，则其中的菜籽至多有多少吨？

    （2）在去年的销售中，菜籽油、花生油的售价分别为20元/升，30元/升，且销量相同，今年由于花生原材料价格上涨，花生油的售价比去年提高了a%，菜籽油的售价不变，总销量比去年降低a%，且菜籽油、花生油的销量均占今年总销量的，这样，预计今年的销售总额比去年下降a%，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

    （1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？

    （2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？

    （3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．

    解方程

    解：①

    ②

    ③

    ∴④

    ∴．

    把代入原方程检验知是原方程的解．

    请你回答：

    （1）得到①式的做法是 ；

    得到②式的具体做法是 ；

    得到③式的具体做法是 ；

    得到④式的根据是 ．

    （2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误？答： ．错误的原因是 （若第一格回答“正确”的，此空不填）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，完成下列推理过程：

    如图所示，点E在外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若，，

    求证：．

    证明：∵（已知），

    （________________），

    ∴（________________），

    又∵，

    ∴________________（________），

    即，

    在和中

    （已证）

    ∵（已知）

    （已证）

    ∴（________）.

    ∴（________________）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

    （1）求足球和篮球的单价各是多少元？

    （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.

    （1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度数；

    （2）当∠BOD=x°(0<x<90)时，求∠MON的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生(每名学生必选且只能选择一类图书)，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

    根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    (1)m＝ ，n＝ ；

    (2)扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度；

    (3)请根据以上信息补全条形统计图；

    (4)根据抽样调查的结果，请你估计该校1000名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．

    【答案】 (1)m=50， n=30；（2）72度 (3)补图见解析（4）300

    【解析】试题分析：（1）根据其他的人数和所占的百分比即可求得m的值，从而可以求得n的值；

    （2）根据扇形统计图中的数据可以求得“艺术”所对应的扇形的圆心角度数；

    （3）根据题意可以求得喜爱文学的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

    （4）根据统计图中的数据可以估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．

    试题解析：

    解：（1）m＝5÷10%＝50，n%＝15÷50＝30%，

    故答案为：50，30；

    （2）由题意可得，

    “艺术”所对应的扇形的圆心角度数是：360°×＝72°，

    故答案为：72；

    （3）文学有：50－10－15－5＝20，

    补全的条形统计图如图所示；

    （4）由题意可得，

    600×＝180，

    即该校600名学生中有180名学生最喜欢科普类图书．

    点睛：本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    【题目】端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同)．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.5元，花35元购买粽子的个数与花20元购买咸鸭蛋的个数相同．粽子与咸鸭蛋的价格各是多少？

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