Question

16．有大小两种船，1艘船与4艘小船一次可载乘客们40名，2艘大船与3艘小船一次可载乘客45名．
（1）求一艘大船可载乘客多少人？一艘小船可载乘客多少人？
（2）若租一艘大船需150元，租一艘小船需100元，某旅游团有50名游客，问租几艘大船和几艘小船可以运送全部游客，且每艘船均无空位．井求出此时租船费用是多少元．

Answer 1

分析 （1）设一艘大船可载乘客x人，一艘小船可载乘客y人，根据1艘船与4艘小船一次可载乘客们40名，2艘大船与3艘小船一次可载乘客45名列出方程组解答即可；
（2）利用（1）中的结果得出50名需要租的大船与小船的数量，进一步求得租船总费用即可．

解答 解：（1）设一艘大船可载乘客x人，一艘小船可载乘客y人，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=40}\\{2x+3y=45}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=12}\\{y=7}\end{array}\right.$，
答：一艘大船可载乘客12人，一艘小船可载乘客7人．
（2）∵50=12×3+7×2，
∴此时租船费用是150×3+100×2=550元．

点评 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系是解决问题的关键．