Question

【题目】由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲品牌手机四月份售价比三月份每台降价500元．如果卖出相同数量的甲品牌手机，那么三月份销售额为9万元，四月份销售额只有8万元．

（1）四月份甲品牌手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划五月份购进甲品牌及乙品牌手机销售，已知甲每台进价为3500元，乙每台进价为4000元，预算用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，问按此预算要求，可以有几种进货方案，请写出所有进货方案？

（3）该店计划五月在销售甲品牌手机时，在四月份售价基础上每售出一台甲品牌手机再返还顾客现金元，而乙品牌手机按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值？

Answer 1

【答案】（1）四月份甲品牌每台售价4000元；（2）有3种方案：①购进甲种8台，乙种12台；②购进甲种9台，乙种11台；③购进甲种乙种各10台；（3）的值应取100．

【解析】

（1）可设四月份售价元，则三月份售价元，根据题中三月份及四月份的销售额及销售数量可列出关于x的分式方程，求解即可；

（2）可设购进甲种台，则购进乙种台，根据题中预算资金的范围可列出关于y的一元一次不等式组，求解即可确定进货方案；

（3）由要使（2）中所有方案获利相同可列出关于的一元一次方程，求解即可.

解：（1）设四月份售价元，则三月份售价元

可得：

解得：

经检验是原分式方程的解且符合题意

∴原方程的解为

答：四月份甲品牌每台售价4000元

（2）设购进甲种台，则购进乙种台

解得

因为y只能取整数，

所以①，；②，；③，，

答：有3种方案：①购进甲种8台，乙种12台，

②购进甲种9台，乙种11台，

③购进甲种乙种各10台；

（3）

解得：

将代入中，得：原式

将代入中，得：原式

∴符合题意

答：的值应取100