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    20．若式子$\frac{x}{x+1}$的值是负数，则x的取值范围是-1＜x＜0．

    分析 由分式的值为负数可知分子分母异号，从而得到关于x的不等式组，然后求解即可．

    解答 解：∵式子$\frac{x}{x+1}$的值是负数，
    ∴x+1与x异号．
    又∵x+1＞x，
    ∴x+1＞0且x＜0．
    解得：-1＜x＜0．
    故答案为：-1＜x＜0．

    点评 本题主要考查的是分式的值，依据分式的值为负数得到x+1＞0且x＜0是解题的关键．

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    10．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=144°42′，则∠BOC=35.3度．

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    （1）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并直接写出△A′B′C′三个顶点的坐标；
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    15．反比例函数y=$\frac{-2}{x}$的图象上点A（2，m）到原点的距离AO等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．2$\sqrt{2}$

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    12．若点P是y轴上一动点，则点P到点A（-2，5）和B（-4，3）的距离之和最短时，点P的坐标为（　　）
    A．（0，$\frac{8}{3}$）B．（0，-$\frac{8}{3}$）C．（0，$\frac{13}{3}$）D．（0，-$\frac{13}{3}$）

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    10．探究一个问题：任意给定一矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形A的周长和面积的一半．
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    （2）如果已知矩形A的边长分别是m和n，试研究m，n满足什么条件时，矩形B存在？
    （3）如图，是一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：
    ①满足条件的矩形A的两边长为5+$\sqrt{17}$和5-$\sqrt{17}$；
    ②满足条件的矩形B的两边长为1和4．

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