【题目】如图,某中学准备在校园里利用院墙的一段再围三面篱笆,形成一个矩形花园ABC(院墙 MN 长 25 米).现有 50米长的篱笆,请你设计一种围法(篱笆必须用完),使矩形花园的面积为300米 2.
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【题目】(1)如图①,OP是∠MON的平分线,点A为OP上一点,请你作一个∠BAC,B、C分别在OM、ON上,且使AO平分∠BAC(保留作图痕迹);
(2)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,△ABC的平分线AD,CE相交于点F,请你判断FE与FD之间的数量关系(可类比(1)中的方法);
(3)如图③,在△ABC中,如果∠ACB≠90°,而(2)中的其他条件不变,请问(2)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明,若不成立,说明理由.
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【题目】在某水果店进行了一次促销活动,一次性购买种水果的单价
(元)与购买量
(千克)的函数关系如图.
(1)当时,单价
为_______元.
(2)求图中第②段函数图象的解析式,并指出的取值范围.
(3)促销活动期间,张老师计划去该店买种水果10千克,那么张老师共需花费多少钱?
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【题目】如图,平行四边形ABCD,点F是BC上的一点,连接AF,∠FAD=60°,AE平分∠FAD,交CD于点E,且点E是CD的中点,连接EF,已知AD=5,CF=3,则EF=_____.
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【题目】某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元.在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按3000元销售;若一次购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10元,但销售单价均不低于2600元.
(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600元?
(2)设商家一次购买这种产品x件,开发公司所获的利润为y元,求y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多,公司所获的利润最大,公司应将最低销售单价调整为多少元(其它销售条件不变)?
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【题目】如图在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为:A(4,0),B(1,4),C(3,1).
(1)在图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称;
(2)写出点B′的坐标_________;
(3) △A′B′C′的面积为________平方单位.
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【题目】如图,二次函数y=﹣+mx+4﹣m的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与),轴交于点C.抛物线的对称轴是直线x=﹣2,D是抛物线的顶点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)当﹣<x<1时,请求出y的取值范围;
(3)连接AD,线段OC上有一点E,点E关于直线x=﹣2的对称点E'恰好在线段AD上,求点E的坐标.
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【题目】如图,已知反比例函数y=(x>0)与正比例函数y=x(x≥0)的图象,点A(1,4),点A'(4,b)与点B'均在反比例函数的图象上,点B在直线y=x上,四边形AA'B'B是平行四边形,则B点的坐标为______.
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