Question

一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5．
（1）用a的式子表示此三位数；
（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？
（3）请你根据题目的条件思考，a的取值不可能是多少？此时相应的三位数是多少？

Answer 1

考点：列代数式,整式的加减

专题：计算题

分析：（1）根据三位数的表示方法得到100•（a+5）+10（3a-1）+a，然后去括号合并即可；
（2）根据题意表示出新三位数，然后用原来的三位数减去新三位数得到131a+490-（131a-5），再去括号合并即可；
（3）根据各数位上的数字特征易得a=1、2、3，然后分别写出对应的三位数．

解答：解：（1）个位数字是a，则十位数字为3a-1，百位数字为a+5，
所以这个三位数为100•（a+5）+10（3a-1）+a=131a+490；
（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，新得到的三位数为100a+10（3a-1）+a+5=131a-5，
131a+490-（131a-5）=131a+490-131a+5=495，
所以新得到的三位数字比原来的三位数减少了495；
（3）因为a，3a-1和a+5都是个位整数，
所以a可取1，2，3，
当a=1时，相应的三位数是621；
当a=2时，相应的三位数是752；
当a=3时，相应的三位数是883．

点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了整式的加减．