Question

17．（1）计算：（-1）²⁰¹⁵+sin30°-（π-3.14）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1；
（2）解分式方程：$\frac{2}{{x}^{2}-4}$+$\frac{x}{x-2}$=1．

Answer 1

分析 （1）利用负整数整数幂的性质以及特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质分别化简求出即可；
（2）利用解分式方程的解法去分母求出即可．

解答 解：（1）（-1）²⁰¹⁵+sin30°-（π-3.14）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1
=-1+$\frac{1}{2}$-1+2
=$\frac{1}{2}$；

（2）$\frac{2}{{x}^{2}-4}$+$\frac{x}{x-2}$=1
去分母得：
2+x（x+2）=x²-4，
解得：x=-3，
检验：当x=-3时，（x+2）（x-2）≠0，
故x=-3是原方程的根．

点评 此题主要考查了实数运算以及分式方程的解法等知识，正确掌握相关性质是解题关键．