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    【题目】如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是__________°．

    【答案】60

    【解析】

    本题考查了旋转性质的运用.由旋转角∠AOC=40°，∠AOD=90°，可推出∠COD的度数，再根据点C恰好在AB上，OA=OC，∠AOC=40°，计算∠A，利用内角和定理求∠B，根据对应关系可知∠D=∠B．

    解：由旋转的性质可知，∠AOC=40°，而∠AOD=90°，

    ∴∠COD=90°-∠AOC=50°

    又∵点C恰好在AB上，OA=OC，∠AOC=40°，

    ∴∠A==70°，

    由旋转的性质可知，∠OCD=∠A=70°

    在△OCD中，∠D=180°-∠OCD-∠COD=60°．

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    根据图表解答下列问题：

    （1）请将条形统计图补充完整；

    （2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨；

    （3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

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    试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

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    （1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？

    （2）请通过计算补全条形统计图，并求出六年级所对应扇形的圆心角的度数；

    （3）全市共有2.8万名学生，请你估计全市六、七年级的学生一共有多少万人？

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    （1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

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    （3）连接CA2，直接写出CA2的长．

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    【题目】E、F是线段AB上的两点，且AB＝16，AE＝1，BF＝3，点G是线段EF上的一动点，分别以AG、BG为斜边在AB同侧作两个等腰直角三角形，直角顶点分别为D、C，如图所示，连接CD并取中点P，连结PG，点G从E点出发运动到F点，则线段PG扫过的图形面积为______．

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    （1）探究图（b）、（c）、（d）、（e）中，之间的数量关系，并填空；

    ①图（b）中，之间的关系是________________________；

    ②图（c）中，之间的关系是_________________________；

    ③图（d）中，之间的关系是__________________________；

    ④图（e）中，之间的关系是__________________________；

    （2）探究图（f）、（g）中，之间的数量关系，并填空：

    ①图（f）中，之间的关系是________________________________；

    ②图（g）中，之间的关系是________________________________；

    （3）请对图（e）的结论加以证明。

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