Question

10．我县城市居民用电收费方式有以下两种：

类别	普通电价	峰谷分时电价
时间	每度0.52元	峰时（8；00-21：00）	谷时（21：00-8：00）
电价		每度0.55元	每度0.30元

估计小明家下月总用电量为200度，
（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？
（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？
（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？

Answer 1

分析 （1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可；
（2）设峰时电量为x度时，两种方式所付的电费相等，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可；
（3）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．

解答 解：（1）按普通电价付费：200×0.52=104元．
按峰谷分时电价付费：50×0.55+（200-50）×0.30=72.5元．
所以按峰谷分时电价付电费合算．能省104-72.5=31.5元；

（2）设峰时电量为x度时，两种方式所付的电费相等．根据题意得
0.55x+0.30（200-x）=104，
解得x=176．
答：峰时电量为176度时，两种方式所付的电费相等；

（3）设那月的峰时电量为x度，
根据题意得：0.52×200-[0.55x+0.30（200-x）]=14，
解得x=120．
答：那月的峰时电量为120度．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的电费，注意方程思想的运用．