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    【题目】一个角补角比它的余角的2倍多30°，这个角的度数为_____．

    【答案】30°

    【解析】

    设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．

    解：设这个角为x，

    由题意得180°﹣x＝2（90°﹣x）+30°，

    解得x＝30°．

    答：这个角的度数是30°．

    故答案为：30°．

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    【题目】麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．
    （1）求出空地ABCD的面积？
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    （2）若x＝1是该方程的根，求代数式4m2+2m+5的值．

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    （1）求直线BD的函数表达式；
    （2）求线段OF的长；
    （3）连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由．

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    【题目】边长为1cm的8个小正方形拼成如图所示的长4cm、宽2cm的长方形。将外围的格点从1号编到12号。最初，点A、B、C分别位于4、8、12号格点上，现以逆时针方向同时移动A、B、C三点，每次各移动到下一个格点，绕了一周回到原先的位置，这过程中，△ABC有次成为直角三角形；△ABC的面积最大是cm2。

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    【题目】列方程（或方程组）解应用题：
    （1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？
    （2）某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产A、B两种产品，每生产1吨A产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．

    （1）若∠AOB=120°，则∠COE是多少度？
    （2）若∠EOC=65°，∠DOC=25°，则∠BOE是多少度？

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    【题目】阅读下面材料:如图1,圆的概念:在平面内,线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.就是说,到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上.圆心在P(a,b),半径为r的圆的方程可以写为:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圆心在P(2,-1),半径为5的圆的方程为:(x-2)2+(y+1)2=25.

    (1)填空: ①以A(3,0)为圆心,1为半径的圆的方程为:________; ②以B(-1,-2)为圆心, 为半径的圆的方程为:________;

    (2)根据以上材料解决以下问题:

    如图2,以B(-6,0)为圆心的圆与y轴相切于原点,C是☉B上一点,连接OC,作BD⊥OC垂足为D,延长BD交y轴于点E,已知sin∠AOC=.

    ①连接EC,证明EC是☉B的切线;

    ②在BE上是否存在一点P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P点坐标,并写出以P为圆心,以PB为半径的☉P的方程;若不存在,说明理由.

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