【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2m2=0.
(1)求证:不论m为何值,该方程总有两个实数根;
(2)若x=1是该方程的根,求代数式4m2+2m+5的值.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出t的值,如果不能,说明理由;
(3)在运动过程中,四边形BEDF能否为正方形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,将矩形ABCD沿AH折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.折痕与边BC交于点 H,
已知AD=8,HC:HB=3:5.
(1)求证:△HCP∽△PDA;
(2) 探究AB与HB之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)连结BP,动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问当点M、N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;说明理由;若不变,求出线段EF的长度.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】设a<0,在代数式| a |,-a,a2009 , a2010 , | -a |,( +a),( -a)中负数的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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