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【题目】已知关于x的一元二次方程x2mx2m20

1)求证:不论m为何值,该方程总有两个实数根;

2)若x1是该方程的根,求代数式4m2+2m+5的值.

【答案】1)见解析;(27

【解析】

1)根据△≥0时,方程总有两个实数根,计算△并判断△始终大于等于0即可.

2)将x1代入方程,得到关于m的等式,再采用整体代入法求值即可.

解:(1b24ac=(m24×1×2m2)=9m2≥0

b24ac≥0

不论m为何值,该方程总有两个实数根

2)因为x1x2mx2m20的根

所以1m2m20

2m2+m1

所以4m2+2m+522m2+m+52×1+57

练习册系列答案
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